Jan 26

Questions-réponses mathématiques

L’enseignement des mathématiques peut parfois questionner.  Vous trouverez ici des questions souvent posées.

QUESTIONS DE LA SEMAINE

  • Quels sont les concepts  et processus susceptibles d’être mobilisés dans les épreuves obligatoires de mathématique de 6e année de l’année scolaire 2021-2022?  Voir la page 10 du Document d’information 022-610 ICI. 
  • Enseignants-es de 6e année, où en est l’aide-mémoire de vos élèves?  ICI

Comment obtenir des réponses à mes questions didactiques?

Selon le triangle de Jean Houssaye,   la didactique met en relation  l’enseignant  et les savoirs (enseigner).   Selon J. Houssaye, l’élève risque d’être oublié par un enseignement trop théorique.  Par la pédagogie, l’enseignant participe à la formation de l’élève.  On parlera d’apprentissage lorsque l’élève sera en relation avec les savoirs.  Comme on le voit, l’enseignant est à l’aise avec le rôle d’observateur des apprentissages de l’élève si les fondements pédagogiques et didactiques sont présents.  Ainsi, questionner la didactique est essentiel.  

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Documents joints

Oct 21

Schéma synthèse (PDA) et apprentissages à prioriser

Avant de commencer:  Apprentissage à prioriser à l’enseignement  primaire  pour  l’année  2021-2022  en  contexte  pandémique.   (Ministère, août 2021, p. 16 à 21 )

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Ces schémas synthèses présentent sous la forme d’un napperon les savoirs de la Progression des apprentissages.  Au coeur, le sens du nombre qu’on développe tout au long des cycles pour assurer une compréhension empreinte de flexibilité et de fluidité.  Les routines  contribuent à cet objectif de même que les contextes authentiques de compétences résoudre et raisonner. 

 

L’élaboration d’un aide-mémoire, seul document que les élèves pourront utiliser lors de l’épreuve du ministère en juin 2022,  construit lors de séquences d’apprentissage contribue à développer la compréhension des concepts et processus mathématiques.  

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Sep 15

Référentiel d’intervention en mathématique (RIM)

Autoformation Moodle disponible sur le menu du CSSBE


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Août 28

L’armoire math interactive (web)

Tableau matériel de manipulation

Le matériel de manipulation en ligne ne saurait remplacer le matériel que les élèves peuvent retrouver dans l’étagère mathématique de la classe, mais s’avère un bon compromis pour développer ou exprimer le raisonnement mathématique.  (Voir aussi: Raisonnement mathématique et matériel de manipulation au 3e cycle et Tableau matériel de manipulation

 

 

Voici une liste de ressources en ligne pour soutenir les représentations mathématiques de vos élèves. 

En commençant par la généreuse ressource Mathigon

Et la ressource The math learning center    Voir quelques exemples ICI.

Mathies

Smart Learning Suite LUMIO offre également quelques éléments interactifs intéressants.  Voir des élèves en action ICI. 

 

Le Nombre tout bien réfléchi présente toutes ces ressources sur un mur Padlet à clôner pour votre utilisation personnalisée.  Onglet RESSOURCES /Développer la pensée mathématique / Activités mathématiques et routines   savoir

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Juil 05

Développer le raisonnement spatial

Mettre l’accent sur le raisonnement spatial (lire la ressource en ligne ICI)

Le raisonnement spatial peut impliquer: 

Bien qu’il soit important que le matériel de manipulation soit mis à la disposition des élèves, un aspect
encore plus essentiel est comment les utiliser de façon pertinente et efficace, c’est-à-dire en tant que partie
intégrante de la pensée spatiale et de la résolution de problèmes. Autrement dit, la tâche d’apprentissage
est conçue de façon à ce que le matériel de manipulation ne soit pas uniquement utilisé pour communiquer
ou montrer des représentations de la pensée après le travail cognitif de la résolution du problème; ce
sont les outils servant à résoudre le problème.

Numération et sens du nombre : La droite numérique peut être un outil efficace pour développer
le sens du nombre chez les élèves. Lorsque l’on explore les nombres entiers ou les nombres rationnels
avec les élèves, une droite constitue une représentation visuo-spatiale efficace des quantités et de leurs
diverses relations.

Mesure : Les activités de mesure offrent de nombreuses occasions d’apprentissage qui font appel à la
pensée spatiale.

Géométrie et le sens de l’espace : La géométrie et le sens de l’espace peuvent être développés et
améliorés grâce à des casse-têtes et des jeux. Dès les premières années d’études et tout au long de leur
parcours scolaire, les casse-têtes offrent aux élèves de vastes possibilités d’exercer leurs habiletés de
pensée spatiale. Les tangrams et les pentominos sont deux exemples dans lesquels des pièces se prêtent
à des jeux et des activités de type casse-tête, qui permettent de développer des habiletés telles que la
composition ou la décomposition de formes, l’exploration des transformations géométriques (réflexions,
transformations, rotations), la visualisation et la congruence.

Modélisation et algèbre : L’exploration et l’observation de régularités dès la maternelle 
requièrent un raisonnement à la fois arithmétique et visuo-spatial.

Jeux et activités ludiques: Un grand nombre d’activités ludiques supposent une pensée spatiale. C’est le cas des casse-têtes, de nombreux jeux de table, des jeux guidés avec des blocs ou d’autres formes géométriques, et de certains
types de jeux vidéo. Selon de nombreuses recherches, des liens ont été établis entre ces types d’activités
ludiques et le raisonnement spatial, et aussi, dans certains cas, les résultats en mathématiques (voir
Tepylo, Moss et Hawes, 2014). 

Représentations graphiques : Des représentations graphiques de toutes sortes nous permettent de
créer des représentations visuelles de données. Au cours des années du primaire, il s’agit de diagrammes
concrets, de pictogrammes et de diagrammes à bandes. Nous pouvons aussi représenter graphiquement
des expressions algébriques pour mettre en évidence des suites non numériques à motif croissant. Les
graphiques nous permettent de voir l’aspect ou la nature de nos données et d’étudier les changements
et les tendances de croissance.

Avr 26

Apprendre et évaluer autrement en mathématique

Le contenu de ce site est le fruit de la collaboration entre le RÉCIT MST et plusieurs conseillers pédagogiques en mathématique, conseillers pédagogiques du RÉCIT et professionnels de l’éducation afin de proposer des solutions concrètes pour apprendre et évaluer les compétences et les apprentissages mathématiques.

Rejoindre la ressource ICI. 

Mar 29

Utilisation de la calculatrice au primaire

Résoudre une situation-problème 1

L’objectif des tâches pour évaluer la compétence Résoudre une situation-problème mathématique n’étant pas de mesurer la maitrise des algorithmes, la calculatrice peut généralement être autorisée. En cours d’année, c’est l’enseignant qui décide, selon la complexité de la tâche et la grandeur des nombres en jeu, de permettre ou non l’utilisation de la calculatrice. 

En fin d’année, lorsqu’il est précisé dans un guide d’administration que la calculatrice est autorisée, cela signifie que l’épreuve a été conçue en conséquence (temps, mobilisation des concepts et choix des nombres). L’élève doit donc l’utiliser et il ne faut pas exiger que celui-ci fasse ses calculs à la main, puis se vérifie avec la calculatrice, car ainsi il manquerait de temps. L’élève doit laisser des traces, mais les algorithmes ne sont pas exigés. Les traces de raisonnement seront souvent sous  la forme d’une équation mathématique. Il faut donc enseigner aux élèves la façon de laisser des traces lorsque la calculatrice est permise. 

Exemples : 

265,5 ÷15 = 17,7 

25 x 33 = 825 

Voir également la page 35 du document Guide de référence: Flexibilité, Adaptation, Modification. CSSBE, 2020

Raisonner à l’aide de concepts et de processus 1

Puisque l’élève est en apprentissage jusqu’à la 6e année, il faut donc favoriser des outils autres que la calculatrice ou les tables, qui permettront à l’élève de continuer à développer des stratégies favorisant la maitrise des faits numériques. Les outils suivants peuvent être utilisés sans que l’élève en soit pénalisé : 

  • Le table de Pythagore peut être complétée par l’élève avant la réalisation d’une tâche. 
  • L’utilisation de matériel de manipulation (exemples : matériel base 10, boites de 10, grilles de 100, etc.) concret ou imprimé. 
  • Grille des 100 premiers nombres. 

L’utilisation de ces outils doit être enseignée. L’élève doit être accompagné dans l’appropriation de ces outils afin qu’il soit en mesure de les utiliser efficacement au moment de ses évaluations. 

Voir également la page 39 du document Guide de référence: Flexibilité, Adaptation, Modification. CSSBE, 2020

  1. Guide sur l’utilisation de la calculatrice au primaire. CSSDN, mars 2022.

Mar 14

Le voyage extraordinaire de l’Endurance (littérature)

En mars 2022, l’Endurance est retrouvé dans l’Antarctique plus de 100 ans après son naufrage.

La lecture de l’album jeunesse L’aventure vraie d’Ernest Shackleton est une belle occasion de développer les nombreux éléments de numératie qu’offre la littérature jeunesse, mais également de construire une ligne du temps pour suivre le déroulement de l’expédition entre 1914 et 1917.  De plus, il est intéressant d’estimer les distances parcourues.

Ce documentaire présente cette extraordinaire expédition qui étonne encore aujourd’hui.

Les magnifiques illustrations permettent d’apprécier des cartes géographiques. De plus, William Grill propose des illustrations qui inspirent des stratégies de dénombrement.   

Et puisque nos élèves de 3e cycle sont peu exposés à des situations de dénombrement, un site comme 

 

Fév 24

Matériel didactique: approuvé ou conforme?

Autonomie professionnelle

Avec l’arrivée des réseaux sociaux, une multitude de ressources s’adresse à l’enseignante et à l’enseignant.  L’interprétation que se font les auteurs des ensembles didactiques ou du matériel complémentaire ne se substitue pas à l’interprétation que se donne l’enseignante ou l’enseignant dans l’exercice de son jugement professionnel. 

Ainsi, une ressource, bien que créée avec de bonnes intentions, pourrait ne pas convenir au contexte d’utilisation de votre classe.  Par exemple, il se peut que l’analyse a priori d’une SAÉ mathématique demande certains ajustements par l’enseignante ou l’enseignant.  Même la banque de situations 03-12? Même cette banque. 

À ce sujet, la compétence 7 du Référentiel de compétences professionnelles nous rappelle que l’enseignante et l’enseignant doivent tenir compte de l’hétérogénéité du groupe dans le choix du matériel.

Comité-conseil sur l’évaluation des ressources didactiques

Au Ministère de l’éducation, le Comité-conseil sur l’évaluation des ressources didactiques (CCERD) est un comité-conseil  qui recommande  l’approbation de ressources didactiques.  La liste du matériel approuvé est disponible sur le site du ministère.  

Cahiers d’exercices

 « Malgré le fait qu’ils puissent être utilisés tous les jours en classe, les cahiers d’exercices ne sont pas considérés comme du matériel didactique de base et ne sont pas approuvés par le ministre. En conséquence, ils ne sont ni interdits, ni
recommandés par lui. Comme c’est le cas pour l’ensemble du matériel de type complémentaire, c’est l’organisme scolaire
qui a la responsabilité de décider de l’opportunité de les mettre entre les mains des élèves, après avoir fait les consultations nécessaires. Dans l’enseignement public, l’élève a droit à la gratuité du matériel didactique, mais ce droit « ne s’étend pas aux documents dans lesquels l’élève écrit, dessine ou découpe » (L.R.Q., c. I-13.3, a.7).

Finalement, nous vous rappelons que  la mention « conforme au programme » apparaissant sur certains ouvrages ne donne pas par pour autant l’assurance qu’un matériel est approuvé par le ministre.

Fév 08

Résolution de problèmes au secondaire

Tout comme au primaire, les enseignants.es du secondaire ont à développer les compétences suivantes:

  • Résoudre une situation-problème (30%)
  • Déployer un raisonnement mathématique (70%)
  • Communiquer à l’aide du langage mathématique

En 2021, plusieurs enseignants.es du primaire et du secondaire ont été initiés au Référentiel d’intervention en mathématique  (RIM) et ont ajouté à leurs choix pédagogiques trois intentions:

Apprendre la mathématique PAR la résolution de problème

(Construire les connaissances)

Apprendre la mathématique POUR résoudre des problèmes

(Connaissances acquises)

Résoudre des problèmes POUR apprendre à résoudre

(Stratégies)

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Fév 02

Développer les idées mathématiques (Appui mardi)

L’Appui du mardi s’intéresse aux idées mathématiques des élèves.  Comment les motiver?

  1.  Analyse a priori d’une situation-problème.

                1er cycle,   Élève 1er cycle

               2e cycle

               3e cycle,  Élève 3e cycle 

     2.  Des idées pour motiver les idées mathématiques

               Les mathématiques par l’image

               Communiquer ses idées mathématiques en 6e année

Documents joints

Jan 24

Jeux olympiques d’hiver de Beijing 2022

Résolution de problèmes mathématiques pour tous les cycles ICI. 

Site officiel

Connaissez-vous la mascotte Bing Dwen Dwen?  Plus d’informations ICI. 

https://olympique.ca/ Pour connaître les athlètes canadiens. 

Jan 07

Open middle ou Problème du milieu

Un Open middle ou Problème du milieu invite les élèves à considérer une variété d’inconnus. Ainsi, leur pensée mathématique  gagne de la flexibilité ce qui évite le développement d’un contrat didactique qui leur fait considérer le symbole = comme un donneur de réponses.

Exemple:

Accéder au site Open Middle ICI.