Les recherches menées par Virginie Houle1 (2021), Université du Québec à Montréal, démontre un engagement cognitif important de la part des élèves, qui cherchent à adapter leur stratégie de résolution lorsqu’elle s’avère inefficace. Selon madame Houle, il arrive néanmoins que des élèves maintiennent , malgré les caractéristiques des problèmes, des stratégies élémentaires peu efficaces avec lesquelles ils sont à l’aise. En effet, les élèves ne rejettent pas d’emblée une stratégie élémentaire (dont ils sont parfois devenus experts!) parce qu’elle s’avère couteuse à nos yeux, étant donné nos connaissances. Pour un élève, utiliser une stratégie qu’il contrôle est souvent moins exigeant que de faire l’effort et de prendre le risque de mobiliser une nouvelle stratégie, plus efficace (ou du moins qui sera plus efficace lorsqu’il la contrôlera). Un saut informationnel peut donc être nécessaire pour que les élèves abandonnent de leur propre chef une stratégie de résolution élémentaire. La notion de saut informationnel (Brousseau, 1998) suggère qu’il peut être préférable, plutôt que d’augmenter de façon progressive les nombres, de les augmenter abruptement pour ainsi créer une rupture et faire éprouver aux élèves la nécessité de changer de stratégie.
La métacognition et les stratégies
En observant la Progression des apprentissages ( page 23) on peut apprécier une liste de questions invitant les élèves à réfléchir à l’efficacité de ces dernières. La métacognition est justement l’habileté d’une personne à réfléchir sur la façon dont elle réfléchit.
Les travaux de Colette Picard2 de l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue ont démontré qu’un élève comprend rapidement les stratégies nommées par ses pairs et qu’il est en mesure de les intégrer à sa démarche. Ainsi, mettre en place, dans la classe, une réelle communauté d’apprenants engagés dans la diffusion de: « Regarde comment je fais pour… » déclenche un ensemble de suggestions qui sont susceptibles d’augmenter les performances de chacun. madame Picard ajoute que rendre explicites les stratégies que l’enseignant ou l’enseignante utilise dans les contexte de situations d’apprentissage favorise également la métacognition. Pour Boulet A. 3 (1998) la métacognition est la variable qui a le plus d’impact sur les résultats scolaires.
Encourager l’engagement
Pour encourager les élèves à réfléchir à l’utilité des stratégies qu’ils cumulent dans leur répertoire, des enseignants des écoles Astrale et Aquarelle expérimentent un signet de compétence.
Le signet a été développé à la suite des réflexions ayant mené les équipes à constater la pauvreté du répertoire de stratégies des élèves. Ce signet est remis à l’élève au début d’une mission mathématique (situation-problème). Il précise, en mots-clés, les différentes stratégies proposées par les élèves ou les enseignants.es au fil des missions. Ces stratégies font donc l’objet de nombreux échanges en classe. Elles sont consignées à l’aide-mémoire de classe ou au référentiel.
Lors de la dernière édition du Bivouac littératie numératie, les mathématiques ont été liées à la littérature jeunesse et au soucis d’apprendre par et dans la nature. 
Lors d’un dialogue pour arrimer les ordres primaire et secondaire au niveau des mathématiques, il est important de nommer les sauts conceptuels que représentent principalement le vocabulaire mathématique, l’algèbre (
KAZADI, Corneille. 
Les « Maths en 3 temps » sont des activités pédagogiques présentées en courtes séquences vidéos. D’une durée d’une trentaine de secondes, elles présentent des situations de la vie courante inspirant des idées mathématiques. 
Les images constituent un outil puissant de la numératie. Elles nous aident à donner un sens au monde qui nous entoure. D’ailleurs, Adam et Victor (1993) avancent que la vision représente la plus importante source d’information sur le monde. Sadoski et Paivio (2001) ont démontré le rôle crucial de la visualisation dans la lecture et il paraît raisonnable de penser qu’il en va de même pour le développement de la pensée mathématique.
À l’automne 2020, les équipes-écoles du CSSBE se sont penchées sur la progression des apprentissages mathématiques. Quelques concepts et processus ont demandé une attention particulière dans le but d’assurer une meilleure compréhension de la part des élèves. Ce document pourrait permettre à votre équipe d’identifier les interventions efficaces pour éviter les bris de compréhension au fil des cycles. Ces interventions développant la pensée mathématique pourraient parfois être initiées par le jeu et l’observation au préscolaire. La littérature jeunesse aussi offre de belles occasions de confirmer la présence des mathématiques dans notre environnement.
