Menseki pour raisonner les concepts de mesure

Les Menseki sont des casse-tête japonais qui contribuent au développement du raisonnement mathématique.  Un casse-tête peut être proposé en routine pour nos élèves du 3e cycle afin de les encourager à manifester une pensée mathématique flexible et fluide pour la compréhension des concepts de mesure (longueur et aire).  

Exemple:

On trouve les Menseki 

 

 

 

Les trois phases de la résolution de problèmes

Cet article devrait vous permettre de répondre à la question:

Dois-je faire le schéma de compréhension avec mes élèves? 

La réalisation d’un schéma est une stratégie qui s’inscrit dans l’une des phases de la résolution de problèmes, mais peut être utile tout au long de la réalisation pour assurer, entre autres, la validation.   Commençons donc par nous intéresser à chacune des trois phases: planification, réalisation, intégration. 

Temps de lecture: 5 minutes (un peu plus si les liens attirent votre curiosité!) 

     

Exemples de représentation personnelle d’une situation-problème, élèves du 3e cycle.

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Sens du nombre et groupement

Selon les travaux réalisés par Nathalie Bisaillon, Université de Montréal,  pour la soutenance de sa thèse en novembre 2021 : Développement du sens du nombre et de la numération : élaboration d’un outil d’évaluation et d’une séquence didactique, certaines difficultés des élèves québécois semblent persister depuis les travaux de Nadine Bednarz et Bernadette Dufour-Janvier réalisés en 1986.  Bien que le sens du nombre soit un prédicteur important de la réussite scolaire, madame Bisaillon fait le constat que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique. 

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Les 5 pourquoi et la validation

Pour résoudre des problèmes

La stratégie des 5 pourquoi a été développée par Sakichi Toyoda.   Elle est utilisée pour identifier la cause de problèmes.  Elle s’inscrit donc dans un processus de résolution de problèmes de la vie réelle.  Elle peut devenir une stratégie fort utile lorsque des élèves rencontrent des obstacles mathématiques. 

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Résolution de problèmes: trois intentions (Appui mardi)

Document d’accompagnement: PDF  WORD

La résolution de problèmes est le meilleur moyen d’enseigner la plupart des principales procédures et des principaux concepts mathématiques. (Van de Walle)

Compréhension conceptuelle, flexibilité, fluidité

Trouve le plus grand nombre de chaînes d’opérations permettant d’obtenir une valeur équivalente à 20.

 

Analyse à priori

Qu’est-ce qu’un bon problème mathématique? 

 

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Documents joints

Enseignement des mathématiques: ce qui marche selon Hattie

John Hattie1 a fait des recherches sur plus de 800 méta-analyses qui résument plus que 50000 études individuelles. . 

Selon le classement2, la zone d’effets escomptés se situe au-delà de 0,4 .  

Voici quelques facteurs qui pourraient influencer la réussite en mathématique. 

Pour en savoir plus:  Le monde est notre classe, la classe est notre monde. 

 

 

Les élèves qui pensent à haute voix (effet de taille : 0,98)

Les programmes piagétiens (effet de taille : 0,73)

Fournir une rétroaction (effet de taille : 0,71)

Des pratiques d’enseignement explicites (instruction directe) (effet de taille : 0,65)

L’apprentissage assisté par un pair (effet de taille : 0,62)

L’enseignement de la résolution de problèmes (effet de taille 0,60)

 

Sources:

  1. Normand, Romuald.  Enseignement des mathématiques: ce qui marche selon John Hattie, 2018
  2. Baromètre de Hattie

L’heure: aspect ordinal et aspect cardinal

« Dans les premières années du primaire, à travers les livres d’histoires, il est possible de se pencher sur la notion du temps et de questionner les élèves sur leur conception à cet égard. On peut ainsi faire réaliser aux élèves que les unités de temps peuvent être très petites (secondes) ou très grandes
(années). Ces unités sont fixées, ne changent pas selon le contexte, même si parfois, certaines
minutes leur paraissent plus longues que d’autres. Il serait intéressant de demander aux élèves d’en
expliquer la raison. C’est ici que l’aspect affectif entre en ligne de compte : en effet, prenons le
cours d’éducation physique à titre d’exemple, bien qu’il soit de la même durée que le cours de
mathématique, il peut paraître plus court à de nombreux élèves. De là l’importance de présenter
des unités de mesure conventionnelles, de la même façon qu’il est plus simple et efficace de recourir à
des unités conventionnelles pour communiquer entre nous. »

En savoir plus ICI. 

Le dénombrement

 

 

Retrouver l’article complet sur le site TaÀlÉcole: Qu’est-ce que le dénombrement?

Number talk, un site pour développer les stratégies de dénombrement.

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L’art du questionnement

« Les chercheurs privilégient une approche de l’enseignement des mathématiques par la résolution de problèmes, car elle encourage les élèves à développer et approfondir leur compréhension tandis qu’ils développent des justifications les aidant à résoudre la tâche qui leur a été confiée. Dans une classe constructiviste, écrit Marian Small, les élèves sont
reconnus comme les personnes qui créent activement leurs propres connaissances (2008, p. 3). Le questionnement judicieux de l’enseignante ou de l’enseignant joue un rôle vital dans ce contexte, puisqu’il aide les élèves à repérer les processus de réflexion, à établir des liens entre les idées et à acquérir une nouvelle compréhension alors qu’ils s’efforcent de trouver une solution qui a un sens pour eux. »

Consulter le document de l’Ontario L’art de questionner de façon efficace. 

Formation MÉQ: Programme réaliste et harmonisé