L’enseignement de la résolution de problèmes et l’enseignement par la résolution de problèmes (2012)

Image par mohamed Hassan de Pixabay 

Développer la compétence à résoudre des problèmes peut être complexe.  Rendre les élèves bons solutionneurs représente un défi de taille.  La compréhension de problèmes écrits d’arithmétique au regard de l’habileté en lecture d’élèves de sixième année (11 ans) , recherche menée par Dominic Voyer et Marie-Pier Goulet de l’UQAR, vise à étudier l’influence de l’habileté en lecture sur la compréhension des élèves selon le type d’énoncé de problème mathématique résolu.

 « L’enseignement de la résolution de problèmes et l’enseignement par la résolution de problèmes sont au coeur des curriculums scolaires de plusieurs systèmes éducatifs, et particulièrement en enseignement des mathématiques. Vue donc à la fois comme une habileté à développer et comme un moyen pour développer d’autres connaissances, la résolution de problèmes vise à outiller les élèves pour surmonter les problèmes qu’ils rencontreront au quotidien, et ce, en ayant recours aux habiletés et aux stratégies appropriées. Dans ce contexte, le défi de l’enseignement des mathématiques est de rendre les connaissances des élèves les plus signifiantes et les plus durables possible en accentuant le lien entre les mathématiques et la réalité (ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport, 2008)

Lorsqu’ils sont placés en situation de résolution de problèmes, les élèves doivent s’engager dans une démarche qui peut être décrite comme un processus complexe de modélisation mathématique incluant différentes phases. Verschaffel, Greer et De Corte (2000) décrivent ces phases à l’aide des étapes suivantes : la compréhension, la modélisation, l’analyse mathématique, l’interprétation/évaluation et la communication. Toutefois, selon ces auteurs, il n’est pas rare que les élèves omettent certaines de ces étapes ; leur attention est souvent centrée sur les aspects purement mathématiques du problème, ce qui ne rend pas compte d’une démarche de résolution de problèmes complète. Parmi les étapes du processus négligées ou manquantes, Verschaffel et ses collaborateurs (2000) soulignent la tendance des élèves à passer directement à la modélisation mathématique, négligeant ainsi la compréhension du problème. Pourtant, la compréhension, ou la représentation interne que se construit l’élève de la situation qu’on lui présente, est déterminante dans le processus de résolution. 

Les études réalisées par Greer (1993) en Irlande du Nord et par Verschaffel, De Corte et Lasure (1994) en Belgique ont servi de modèles à plusieurs autres chercheurs en provenance de différents pays (Suisse, Allemagne, Japon, Venezuela, etc.) Tous ont obtenu des résultats semblables. Ils ont remarqué, d’une part, une forte tendance des élèves à ignorer leurs connaissances du monde réel pour résoudre les problèmes et, d’autre part, un désir marqué de trouver une réponse numérique aux problèmes proposés. Ces propos vont dans le même sens que ceux soutenus par Mayer et Hegarty (1996), qui affirment que le bon solutionneur de problèmes est un créateur de modèles (model builder), qui cherche à comprendre la situation décrite dans l’énoncé du problème, contrairement au moins bon solutionneur de problèmes que les auteurs qualifient de chercheur de nombres (number grabber), qui cherche plutôt les nombres dans le texte afin de procéder à une opération dictée souvent par un mot inducteur. Ce passage direct à un modèle mathématique provoque une absence de sens du problème et de la solution (Greer, 1993 ; Verschaffel et al., 1994). »

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