La représentation de la situation-problème

La représentation d’une situation-problème en contexte de compétence 1 Résoudre une situation-problème-, stratégie importante de la Phase de préparation.  

Lors de cette phase, la lecture des situations par l’enseignant permet aux élèves de bien comprendre le vocabulaire non mathématique lié au contexte. Avant de laisser les élèves se représenter la tâche, il est souhaitable de vérifier la compréhension en leur demandant de reformuler oralement la tâche dans leurs propres mots.  Comme l’objectif visé par les situations-problèmes de compétence 1 Résoudre ne saurait être atteint d’emblée, ces dernières n’étant pas un exercice d’application, la vérification de la compréhension encourage le sentiment de compétence des élèves qui pourraient éprouver un certain stress en contexte d’évaluation.  Ainsi, on peut penser que des élèves de deuxième année ayant été guidés tout au cours du cycle arrivent à se représenter de façon plus autonome une situation-problème.   

Certains élèves ayant une capacité exceptionnelle à se représenter la situation mentalement pourraient choisir de ne pas laisser de traces de la représentation.  Pour cette raison, en contexte d’évaluation, bien que la représentation de la situation soit un élément observable de la compréhension, on ne pénalisera pas l’élève qui n’utilise pas cette stratégie par écrit.  

« Les stratégies qui accompagnent le développement et l’exercice des compétences en mathématique sont intégrées au processus d’apprentissage. Il est possible de mettre l’accent sur certaines d’entre elles selon la situation et l’intention poursuivie.  Puisque les élèves doivent construire leur répertoire personnel de stratégies, il importe de les amener à développer leur autonomie à cet égard et de leur apprendre à les utiliser dans différents contextes. »  PDA, page 23.

Premier cycle

Début de la 1re  année

Fin de la 1re année

Fin de la 2e  année

L’élève résout des situations-problèmes comportant des données complètes et nécessitant en général une seule étape de solution.

 

 

Il fait appel régulièrement à une personne-ressource pour déterminer la tâche et et dégager les données utiles à l’aide, par exemple,  d’objets, de mots ou d’images.

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant à l’occasion des données superflues1 et nécessitant souvent plus d’une étape de solution. 

 

Il fait appel à une personne-ressource au besoin dans certaines situations-problèmes plus complexes pour déterminer la tâche et dégager les données utiles à l’aide, par exemple, d’objets, de dessins, de tableaux, de diagrammes, de symboles ou de mots.  

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complète ou superflues

 

 

 

Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation tels des objets, des dessins, des tableaux, des diagrammes, des symboles ou des mots.

 

Deuxième cycle

Début de la 3e année

Fin de la 3e année

Fin de la 4e année

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes et superflues.

 

 

Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentations tels des objets, des dessins, des tableaux des diagrammes des symboles, des mots ou des schémas.

Il anticipe le résultat.

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant à l’occasion des données implicites2.

 

Il fait appel à une personne-ressource, au besoin dans certaines situations-problèmes plus complexes, pour déterminer la tâche ou les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation.

 

Il anticipe le résultat.

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes, superflues ou implicites

 

Il accorde plus d’importance au choix des modes de représentation lui servant à dégager les données utiles de la situation-problème.

 

 

Il anticipe le résultat.

 

Troisième cycle

Début de la 5e année

Fin de la 5e année

Fin de la 6e année

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes, superflues ou implicites.

 

Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation.

 

 

 

 

Il anticipe le résultat.

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant à l’occasion des données manquantes3.  

 

 

Il fait appel à une personne-ressource, au besoin dans certaines situations-problèmes plus complexes, pour déterminer la tâche ou les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation.

 

Il anticipe le résultat.

L’élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes, superflues, implicites ou manquantes

 

Il recourt avec plus de justesse aux divers modes de représentation lui permettant de les organiser.

 

 

 

 

Il anticipe le résultat.

 

  1. Données superflues: données inutiles pour la résolution d’une situation-problème
  2. Données implicites: données qui peuvent être déduites selon le contexte de la situation problème.  En compétence Lire, lorsqu’on invite les élèves à faire des inférences, les recherches démontrent qu’on développe la compétence à comprendre ou analyser. ( Voyer et Goulet, 2014) Exemple : Le cœur pompe environ 8400 litres de sang par jour.  Combien de litres pompe-t-il en une heure?  (Déduire qu’une journée contient 24 heures.)
  3. Données manquantes: données qui manquent pour la résolution d’une situation-problème.  Des situations-problèmes issues du vécu scolaire de la classe encouragent ce type de données. Par exemple, en développement de compétence, les élèves veulent organiser une sortie et devront faire des démarches pour trouver le coût associé au transport. En situation d’évaluation, les données manquantes sont trouvées par l’élève dans les tableaux du document de référence.

Pour en savoir plus:  La résolution de problèmes écrits d’arithmétique: le rôle déterminant des inférences. 

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