{"id":906,"date":"2020-05-21T11:21:19","date_gmt":"2020-05-21T15:21:19","guid":{"rendered":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/?p=906"},"modified":"2020-05-22T10:39:16","modified_gmt":"2020-05-22T14:39:16","slug":"developper-la-pensee-algebrique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/05\/21\/developper-la-pensee-algebrique\/","title":{"rendered":"D\u00e9velopper la pens\u00e9e alg\u00e9brique"},"content":{"rendered":"<div class=\"page-restrict-output\">\n<p>Documents et activit\u00e9s: <a href=\"https:\/\/csbe5.sharepoint.com\/:f:\/t\/se\/Et0RVoO0HbxKj2Ev4nLU4a4B1YXtuoH6uOL_bsLQllAGgw?e=vtsEmc\">ICI<\/a><\/p>\n<p><strong>C\u2019est quoi?<\/strong> Le raisonnement alg\u00e9brique est pr\u00e9sent dans tous les domaines math\u00e9matiques. Il consiste \u00e0 d\u00e9crire des r\u00e9gularit\u00e9s caract\u00e9risant des relations entre des quantit\u00e9s \u2013 contrairement \u00e0 l\u2019arithm\u00e9tique, qui consiste \u00e0 effectuer des calculs portant sur des quantit\u00e9s connues. En gros, le raisonnement alg\u00e9brique concerne la g\u00e9n\u00e9ralisation d\u2019id\u00e9es math\u00e9matiques et l\u2019identification de structures math\u00e9matiques.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p><strong>Pourquoi?<\/strong> Le raisonnement alg\u00e9brique sous-tend toute la pens\u00e9e math\u00e9matique, y compris l\u2019arithm\u00e9tique, car il nous permet d\u2019explorer la structure des math\u00e9matiques. Nous reconnaissons maintenant l\u2019importance d\u2019inclure le raisonnement alg\u00e9brique dans l\u2019enseignement des math\u00e9matiques d\u00e8s un tr\u00e8s jeune \u00e2ge, afin de rendre accessibles \u00e0 tous les \u00e9l\u00e8ves ces id\u00e9es math\u00e9matiques tr\u00e8s efficaces.<\/p>\n<p>Nous avons tous la capacit\u00e9 de penser alg\u00e9briquement, car le raisonnement alg\u00e9brique constitue, essentiellement, la fa\u00e7on dont les humains interagissent avec le monde. Dans notre quotidien, nous recherchons des r\u00e9gularit\u00e9s, nous pr\u00eatons attention \u00e0 des aspects importants de ces r\u00e9gularit\u00e9s, puis nous faisons des g\u00e9n\u00e9ralisations tir\u00e9es de situations famili\u00e8res pour les appliquer \u00e0 des situations peu famili\u00e8res. Le raisonnement alg\u00e9brique est pr\u00e9sent dans de nombreux aspects de nos vies; par exemple, faire des comparaisons pour trouver le fournisseur de t\u00e9l\u00e9phones cellulaires qui offre le meilleur contrat ou pour d\u00e9terminer des temps et des distances lorsque nous conduisons.<\/p>\n<p>Le \u00e9l\u00e8ves peuvent d\u00e9velopper leur raisonnement alg\u00e9brique de diverses fa\u00e7ons\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Exploration des propri\u00e9t\u00e9s, des relations\u00a0et des fonctions<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Propri\u00e9t\u00e9s des nombres\u00a0: nombres pairs, impairs, premiers, compos\u00e9s, divisibilit\u00e9, etc.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0Effet des op\u00e9rations sur ces nombres\u00a0: propri\u00e9t\u00e9s des op\u00e9rations<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Termes manquants (relation entre les op\u00e9rations, op\u00e9ration inverse)<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Variables\u00a0:\u00a0 Euler<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0Fonctions :\u00a0 \u00ab Un de plus que \u00a0\u00bb est une relation fonctionnelle qui vaut pour tous les\u00a0 nombres.\u00a0 La r\u00e8gle qui associe un polygone avec le nombre de sommets<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Exploration de l\u2019\u00e9galit\u00e9 en tant que relations entre les quantit\u00e9s\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le signe = indique une \u00e9galit\u00e9 et non pas le synonyme d\u2019effectuer un calcul et inscrire la r\u00e9ponse apr\u00e8s le symbole d\u2019\u00e9galit\u00e9\u00a0:<\/p>\n<p>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00c9galit\u00e9\u00a0 (quantit\u00e9) 5 x 3 = 5 + 5 + 5\u00a0\u00a0\u00a0 15 = 15<\/p>\n<p>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00c9quivalence (sens) 5 x 3 = 3+3+3+3+3<\/p>\n<p>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Expressions \u00e9quivalentes : 52 = 40 +12\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 25 + 27 = 40 + 12\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0 \u00a0 \u00a0<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Utilisation des symboles alg\u00e9briques comme variables<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a04 x ___ = 12\u00a0 \u00a0 ___ = 3\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li><strong>R\u00e9gularit\u00e9s\u00a0: num\u00e9riques et non num\u00e9riques<\/strong><\/li>\n<li><strong>Modes de repr\u00e9sentation (symbolique, num\u00e9rique et graphique)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-907 aligncenter\" src=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2020\/05\/algebre-258x300.jpg\" alt=\"\" width=\"371\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2020\/05\/algebre-258x300.jpg 258w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2020\/05\/algebre.jpg 507w\" sizes=\"auto, (max-width: 371px) 100vw, 371px\" \/><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"page-restrict-output\"><p>Documents et activit\u00e9s: ICI C\u2019est quoi? Le raisonnement alg\u00e9brique est pr\u00e9sent dans tous les domaines math\u00e9matiques. Il consiste \u00e0 d\u00e9crire des r\u00e9gularit\u00e9s caract\u00e9risant des relations entre des quantit\u00e9s \u2013 contrairement \u00e0 l\u2019arithm\u00e9tique, qui consiste \u00e0 effectuer des calculs portant sur des quantit\u00e9s connues. En gros, le raisonnement alg\u00e9brique concerne la g\u00e9n\u00e9ralisation d\u2019id\u00e9es math\u00e9matiques et l\u2019identification &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/05\/21\/developper-la-pensee-algebrique\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":156,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[10,11],"tags":[],"class_list":["post-906","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-concepts","category-developper-la-pensee-mathematique","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/906","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/users\/156"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=906"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/906\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":914,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/906\/revisions\/914"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=906"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=906"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=906"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}