{"id":2223,"date":"2021-12-10T10:21:52","date_gmt":"2021-12-10T15:21:52","guid":{"rendered":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/?p=2223"},"modified":"2022-02-08T10:38:09","modified_gmt":"2022-02-08T15:38:09","slug":"les-trois-phases-de-la-resolution-de-probleme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2021\/12\/10\/les-trois-phases-de-la-resolution-de-probleme\/","title":{"rendered":"Les trois phases de la r\u00e9solution de probl\u00e8mes"},"content":{"rendered":"<div class=\"page-restrict-output\">\n<p style=\"text-align: center\">Cet article devrait vous permettre de r\u00e9pondre \u00e0 la question:<\/p>\n<h4 style=\"text-align: center\"><strong>Dois-je faire le <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span> de compr\u00e9hension avec mes \u00e9l\u00e8ves?\u00a0<\/strong><\/h4>\n<p>La r\u00e9alisation d&rsquo;un sch\u00e9ma est une strat\u00e9gie qui s&rsquo;inscrit dans l&rsquo;une des phases de la r\u00e9solution de probl\u00e8mes, mais peut \u00eatre utile tout au long de la r\u00e9alisation pour assurer, entre autres, la validation.\u00a0 \u00a0Commen\u00e7ons donc par nous int\u00e9resser \u00e0 chacune des trois phases: planification, r\u00e9alisation, int\u00e9gration.\u00a0<\/p>\n<p>Temps de lecture: 5 minutes (un peu plus si les liens attirent votre curiosit\u00e9!)\u00a0<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2225\" src=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/representation-reseau-6e-JH-2021-300x256.jpg\" alt=\"\" width=\"340\" height=\"290\" srcset=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/representation-reseau-6e-JH-2021-300x256.jpg 300w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/representation-reseau-6e-JH-2021-768x656.jpg 768w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/representation-reseau-6e-JH-2021-750x641.jpg 750w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/representation-reseau-6e-JH-2021.jpg 1023w\" sizes=\"auto, (max-width: 340px) 100vw, 340px\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2224\" src=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021-300x188.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"188\" srcset=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021-300x188.jpg 300w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021-1024x641.jpg 1024w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021-768x481.jpg 768w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021-750x470.jpg 750w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/Representation-liste-6e-JH-2021.jpg 1182w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center\">Exemples de repr\u00e9sentation personnelle d&rsquo;une situation-probl\u00e8me, \u00e9l\u00e8ves du 3<sup>e<\/sup> cycle.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<h4>D&rsquo;abord, un d\u00e9roulement rigoureusement planifi\u00e9<\/h4>\n<p>Le fait que les \u00e9l\u00e8ves de la classe aient un bagage math\u00e9matique et culturel h\u00e9t\u00e9rog\u00e8ne, tant sur le plan des concepts et des processus que sur celui des strat\u00e9gies cognitives et m\u00e9tacognitives et du vocabulaire, exige que le d\u00e9roulement de l\u2019apprentissage par la r\u00e9solution de probl\u00e8mes soit rigoureusement planifi\u00e9. (Analyse a priori, RIM, p. 19)<\/p>\n<p>L\u2019analyse a priori permet de choisir <a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/03\/13\/caracteristiques-dun-bon-probleme\/\">LE bon probl\u00e8me<\/a> pour VOS \u00e9l\u00e8ves:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00e9valuer l\u2019int\u00e9r\u00eat des \u00e9l\u00e8ves pour le contexte afin d\u2019\u00e9viter qu\u2019il ne devienne un obstacle;<\/li>\n<li>s&rsquo;assurer de l&rsquo;accessibilit\u00e9 du <a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/02\/01\/le-materiel-de-manipulation\/\">mat\u00e9riel de manipulation<\/a>;<\/li>\n<li>identifier les obstacles math\u00e9matiques (<em>concept, vocabulaire, contexte ,<a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/06\/18\/la-representation-visuelle-en-mathematiques\/\">repr\u00e9sentation<\/a>, etc.<\/em>) pour s\u2019assurer de rester dans la zone proximale de d\u00e9veloppement (<em>\u00e0 la port\u00e9e de tous tout en offrant un d\u00e9fi, connaissances ant\u00e9rieures, etc.<\/em>);<\/li>\n<li>anticiper l\u2019aide \u00e0 apporter et \u00e0 consid\u00e9rer au moment du jugement;<\/li>\n<li>planifier des moments de r\u00e9troaction USB (<em>utile, sp\u00e9cifique, bienveillante<\/em>);<\/li>\n<li>v\u00e9rifier que la situation n\u2019induit pas une strat\u00e9gie de r\u00e9solution ou l\u2019emploi d\u2019un algorithme en particulier (<em>\u00e9viter la\u00a0 \u00ab\u00a0pratique\u00a0\u00bb qui induit trop directement l&rsquo;utilisation de concepts ou de strat\u00e9gies en ne changeant par exemple que les donn\u00e9es chiffr\u00e9es<\/em>);<\/li>\n<li>estimer le temps de r\u00e9alisation impos\u00e9 par le nombre d\u2019\u00e9tapes et de contraintes;<\/li>\n<li>d\u00e9gager l\u2019intention et identifier les attentes (<a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/09\/15\/referentiel-dintervention-en-mathematique-en-image\/\"><em>PAR, POUR ou POUR APPRENDRE \u00e0 r\u00e9soudre<\/em><\/a>);<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2021\/03\/08\/1499\/\">cibler les crit\u00e8res<\/a> de l\u2019une ou l\u2019autre des comp\u00e9tences \u00e0 r\u00e9soudre ou raisonner.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0<\/p>\n<h4>Trois phases<\/h4>\n<p><strong>La phase de\u00a0 pr\u00e9paration consiste \u00e0 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>pr\u00e9senter la probl\u00e9matique;<\/li>\n<li>activer les connaissances;<\/li>\n<li>faire des liens;<\/li>\n<li>pr\u00e9ciser la production attendue;<\/li>\n<li>clarifier les objectifs et les consignes;<\/li>\n<li>\u00e9tablir un plan de travail (dessin, <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span>, etc.).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>Plusieurs strat\u00e9gies ajout\u00e9es au r\u00e9pertoire personnel ou \u00e0 l\u2019aide-m\u00e9moire de l\u2019\u00e9l\u00e8ve l\u2019invitent \u00e0 se poser des questions pour r\u00e9aliser avec efficacit\u00e9 cette phase.\u00a0 Plusieurs questions sont pr\u00e9cis\u00e9es dans la Progression des apprentissages p. 91.<\/p>\n<ul>\n<li>Quelles connaissances ant\u00e9rieures dois-je mobiliser?<\/li>\n<li>Quelles sont les informations pertinentes?<\/li>\n<li>Ai-je besoin de diviser le probl\u00e8me en sous-probl\u00e8mes?<\/li>\n<li>Quel <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span> peut repr\u00e9senter les \u00e9tapes de la t\u00e2che \u00e0 r\u00e9aliser?<\/li>\n<li>Puis-je d\u00e9gager une r\u00e9gularit\u00e9?<\/li>\n<li>Y a-t-il des donn\u00e9es manquantes?<\/li>\n<li>Combien de temps me faut-il pour accomplir la t\u00e2che?<\/li>\n<li>De quelles ressources ai-je besoin? Mat\u00e9riel de manipulation, aide-m\u00e9moire, donn\u00e9e manquante \u00e0 chercher aupr\u00e8s d\u2019un destinataire, etc.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>La repr\u00e9sentation de la situation ou plan de mission<\/p>\n<p>Les attentes de fin du premier cycle mentionnent que <strong>l\u2019\u00e9l\u00e8ve d\u00e9termine la t\u00e2che et d\u00e9gage les donn\u00e9es utiles en ayant recours \u00e0 diff\u00e9rents modes de repr\u00e9sentations tels des objets, des dessins, des tableaux, des diagrammes, des symboles ou des mots.\u00a0 \u00c0 partir du 2<sup>e<\/sup> cycle, on ajoute que l\u2019\u00e9l\u00e8ve peut \u00e9galement recourir aux <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9mas<\/span><\/strong> (PFEQ, p. 127)<\/p>\n<p>Ainsi, lorsque l\u2019intention identifi\u00e9e est d\u2019APPRENDRE \u00e0 r\u00e9soudre des probl\u00e8mes, il est tout \u00e0 fait acceptable, en cours de cycle, de guider les \u00e9l\u00e8ves dans l&rsquo;\u00e9laboration d&rsquo;un <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span>. Comme l\u2019analyse a priori permet de choisir des situations se retrouvant dans la zone proximale de d\u00e9veloppement des \u00e9l\u00e8ves, ces derniers d\u00e9veloppent\u00a0 leur autonomie \u00e0 identifier une strat\u00e9gie de repr\u00e9sentation r\u00e9pondant \u00e0 leurs besoins (identifier les \u00e9tapes, concepts \u00e0 mobiliser, contraintes \u00e0 respecter, etc.). L\u2019enseignant.e doit \u00eatre attentif.ve \u00e0 l\u2019\u00e9l\u00e8ve qui n\u2019arrive pas \u00e0 se repr\u00e9senter la situation et ajouter cette difficult\u00e9 \u00e0 ses observations.\u00a0 L\u2019\u00e9l\u00e8ve sera ainsi accompagn\u00e9 pour qu\u2019il s\u2019engage dans la t\u00e2che.\u00a0 L\u2019observation de cette difficult\u00e9 \u00e0 comprendre, qui se manifesterait r\u00e9guli\u00e8rement malgr\u00e9 les strat\u00e9gies enseign\u00e9es et l\u2019aide apport\u00e9e, devrait entra\u00eener une r\u00e9flexion pour voir si des mesures d\u2019adaptation doivent \u00eatre envisag\u00e9es. \u00a0\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-2306\" src=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/schema.jpg\" alt=\"\" width=\"115\" height=\"119\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0Voir ces deux exemples: <a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/02\/21\/piloter-une-situation-probleme-mathematique-en-1re-annee\/\">1<sup>re<\/sup> ann\u00e9e<\/a> et <a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2020\/11\/05\/quand-lengagement-a-resoudre-4e-annee\/\">4<sup>e<\/sup> ann\u00e9e<\/a>.\u00a0<\/p>\n<p><strong>La phase de r\u00e9alisation se r\u00e9sume \u00e0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>accompagner l\u2019\u00e9l\u00e8ve dans la r\u00e9alisation de ses t\u00e2ches;<\/li>\n<li>ajouter, s\u2019il y a lieu, des activit\u00e9s d\u2019apprentissage;<\/li>\n<li>ajouter des moments de r\u00e9troaction favorisant l\u2019encadrement et la r\u00e9gulation.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2021\/03\/04\/signet-de-competence-et-strategies\/\">Un signet<\/a> pourrait permettre \u00e0 l\u2019enseignant.e d\u2019inscrire ses observations ou d\u2019engager une conversation avec l\u2019\u00e9l\u00e8ve.\u00a0 Ainsi, la r\u00e9troaction offerte est imm\u00e9diate et consign\u00e9e pour que l\u2019\u00e9l\u00e8ve la consid\u00e8re.\u00a0 Ce signet est utile pour \u00e9clairer le jugement professionnel de l\u2019enseignant.e et d\u00e9velopper la m\u00e9tacognition de l\u2019\u00e9l\u00e8ve qui pourrait, par exemple, identifier ses d\u00e9fis d\u2019apprentissage.<\/p>\n<p>La repr\u00e9sentation de la situation sous forme de<span style=\"color: #ff0000\"> sch\u00e9ma<\/span> ou de tableau peut accompagner l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve tout au long de la r\u00e9alisation et assure le respect de son plan de mission et des diff\u00e9rentes contraintes.\u00a0 Cette repr\u00e9sentation pourrait \u00e9galement servir \u00e0 l&rsquo;enseignant.e pour v\u00e9rifier si l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve se retrouve facilement dans les diff\u00e9rentes \u00e9tapes identifi\u00e9es.\u00a0<\/p>\n<p>La communication peut prendre une diversit\u00e9 de propositions.\u00a0 Une situation inspir\u00e9e de la r\u00e9alit\u00e9 avec une intention authentique encouragera les \u00e9l\u00e8ves.\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2302 alignleft\" src=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/cupcake-communication-237x300.jpg\" alt=\"\" width=\"237\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/cupcake-communication-237x300.jpg 237w, https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/files\/2021\/12\/cupcake-communication.jpg 690w\" sizes=\"auto, (max-width: 237px) 100vw, 237px\" \/>L&rsquo;exemple ci-contre, propos\u00e9 par des \u00e9l\u00e8ves du 3<sup>e<\/sup> cycle,\u00a0 invite\u00a0 \u00e0 \u00eatre cr\u00e9atifs pour s&rsquo;engager dans la communication d&rsquo;une situation r\u00e9elle: planifier la fabrication de cupcakes et faire une demande \u00e0 la direction.\u00a0 Spontan\u00e9ment, les \u00e9l\u00e8ves ont choisi d&rsquo;\u00e9crire une lettre \u00e0 la direction et de pr\u00e9senter les donn\u00e9es chiffr\u00e9es associ\u00e9es aux achats dans un tableau.\u00a0 La validation des r\u00e9sultats avec les autres \u00e9l\u00e8ves de la classe devient alors riche, chaque \u00e9quipe cherchant \u00e0 expliquer les diff\u00e9rences trouv\u00e9es.\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p><strong>La phase d\u2019int\u00e9gration comprend\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>la synth\u00e8se des apprentissages r\u00e9alis\u00e9s;<\/li>\n<li>la reconnaissance de transferts;<\/li>\n<li>l\u2019expression du degr\u00e9 de satisfaction permettant la r\u00e9gulation.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0<\/p>\n<h4 style=\"text-align: center\"><strong>Donc, dois-je faire le <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span> de compr\u00e9hension avec mes \u00e9l\u00e8ves?\u00a0<\/strong><\/h4>\n<p>La r\u00e9ponse est d\u00e9termin\u00e9e par votre <strong>intention<\/strong>.\u00a0 Si celle-ci veut permettre \u00e0 vos \u00e9l\u00e8ves <strong>d&rsquo;apprendre \u00e0 r\u00e9soudre,<\/strong> il se pourrait qu&rsquo;une conception de groupe\u00a0 soit n\u00e9cessaire pour certains \u00e9l\u00e8ves en cours de cycle.<\/p>\n<p>L&rsquo;analyse a priori est importante pour assurer que la situation se situe bien dans la zone proximale de d\u00e9veloppement de l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve ayant re\u00e7u des enseignements de concepts et de strat\u00e9gies sp\u00e9cifiques.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>En situation d&rsquo;<strong>\u00e9valuation<\/strong>, comme celle propos\u00e9e par le minist\u00e8re en fin 6<sup>e<\/sup> ann\u00e9e, la r\u00e9alisation du <span style=\"color: #ff0000\">sch\u00e9ma<\/span> se fait en autonomie et individuellement par l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve.\u00a0 R\u00e9alis\u00e9 lors de la phase de pr\u00e9paration, ce dernier peut aider l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve \u00e0 pr\u00e9ciser ce qu&rsquo;il a compris de la t\u00e2che avant de s&rsquo;engager dans la phase de r\u00e9alisation.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>Finalement, l&rsquo;\u00e9l\u00e8ve inscrit\u00a0 ce qu&rsquo;il pense important: \u00e9tapes, contraintes, concepts, etc.\u00a0<\/p>\n<p>N&rsquo;h\u00e9sitez pas \u00e0 rejoindre votre CP si vous d\u00e9sirez des informations suppl\u00e9mentaires.\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"page-restrict-output\"><p>Cet article devrait vous permettre de r\u00e9pondre \u00e0 la question: Dois-je faire le sch\u00e9ma de compr\u00e9hension avec mes \u00e9l\u00e8ves?\u00a0 La r\u00e9alisation d&rsquo;un sch\u00e9ma est une strat\u00e9gie qui s&rsquo;inscrit dans l&rsquo;une des phases de la r\u00e9solution de probl\u00e8mes, mais peut \u00eatre utile tout au long de la r\u00e9alisation pour assurer, entre autres, la validation.\u00a0 \u00a0Commen\u00e7ons donc &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/2021\/12\/10\/les-trois-phases-de-la-resolution-de-probleme\/\">Lire la suite<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":156,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9,11,28,29],"tags":[],"class_list":["post-2223","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-competences","category-developper-la-pensee-mathematique","category-evaluation","category-rim-referentiel-dintervention-en-mathematique","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2223","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/users\/156"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2223"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2223\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2308,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2223\/revisions\/2308"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2223"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2223"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/se.csbe.qc.ca\/mathprimaire\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2223"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}